Chu kì của hàm số y = sin {2} / {5}x .cos ({2}/{5}x} là kpi. Giá trị của k là

Đáp án đúng là "5/2"

Phương pháp giải

Hàm số \(A.\sin (ax + b)\,(A.a \ne 0)\) là một hàm số tuần hoàn chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{{|a|}}\)

Lời giải

\(y = \sin \left( {\frac{2}{5}x} \right).\cos \left( {\frac{2}{5}x} \right) = \frac{1}{2}\sin \left( {\frac{4}{5}x} \right)\)

Hàm số trên có chu kì là \(T = \frac{{2\pi }}{{|a|}} = \frac{{2\pi }}{{\frac{4}{5}}} = \frac{{5\pi }}{2}\)