Chu kì bán rã của Poloni-210 là 138 ngày, ban đầu có 20 gam. Sau 1380 ngày, khối lượng còn lại là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm).

40/40

(1.0 điểm) . Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni \[210\] là \[138\] ngày (nghĩa là sau \[138\] ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Tính khối lượng còn lại của \[20\] gam Poloni \[210\] sau \[1380\] ngày (số liệu lấy chính xác đến hàng phần trăm).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cứ sau mỗi chu kì bán rã (\[138\] ngày), khối lượng Poloni còn lại một nửa so với khối lượng của chu kì trước đó \[ \Rightarrow \]Khối lượng còn lại của Poloni lập thành một CSN có số hạng đầu \[{u_1} = 20\](gam), công bội \[q = \frac{1}{2}\]

Sau \[1380\] ngày, tức là sau 10 chu kì bán rã, số lượng Poloni còn lại là:

\[{u_{11}} = {u_1}{q^{10}} = 20.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{10}} \approx 0,02\] (gam)

Vậy sau \[1380\] ngày khối lượng Poloni \[210\]còn lại khoảng \[0,02\](gam).