Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày

48/62

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Biết ban đầu có m (gam) Poloni 210. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì khối lượng Poloni 210 còn lại bằng 110 khối lượng ban đầu?

460 ngày.

456 ngày.

459 ngày.

458 ngày.

Giải thích

Theo giả thiết ta có

Lượng Poloni 210 ban đầu T0=m.

Lượng Poloni 210 còn lại sau 138 ngày: T1=12m.

Lượng Poloni 210 còn lại sau 138x2 ngày: T2=122m.

Cứ như vậy lượng Poloni 210 còn lại sau 138xn ngày: Tn=12nm.

Yêu cầu bài toán tương đương 12nm=110m⇔n=log12110.

Vậy sau ít nhất 138×n=138×log12110≈459 ngày thì khối lượng Poloni 210 còn lại bằng 110 khối lượng ban đầu.

Chọn C