Chu kì bán rã của Iôt phóng xạ \({}_{53}^{131}{\rm{I}}\) dùng trong y tế là \(8\) ngày (nghĩa là sau

Kí hiệu \({u_n}\) (gam) là khối lượng còn lại của \(200\) gam Iôt phóng xạ \({}_{53}^{131}{\rm{I}}\) sau \(n\) chu kì bán rã.

Ta có \(80\) ngày gồm \(\frac{{80}}{8} = 10\) chu kì bán rã.

Như thế, khối lượng còn lại của \(200\) gam Iôt phóng xạ \({}_{53}^{131}{\rm{I}}\) sau \(80\) ngày (\(10\) chu kì) là \({u_{10}}\).

Vì cứ sau một chu kì thì khối lượng của Iôt phóng xạ \({}_{53}^{131}{\rm{I}}\) chỉ còn một nửa nên ta suy ra dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)là một cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = \frac{{200}}{2} = 100\)và công bội \(q = \frac{1}{2}\).

Do đó \({u_{10}} = 100 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^9} \approx 0,195\) (gam).

Đáp án: \(0,195\).