Chu kì bán rã của hai chất phóng xạ A và B lần lượt là \({T_A}\) và \({T_B} = 2{T_A}\). Ban đầu, hai khối chất A và B có số hạt nhân như nhau. Sau thời gian \(T = 3{T_B}\) thì tỉ số giữa số h

Chọn B

- Số hạt nhân còn lại sau thời gian \(T = 3{T_B} = 6{T_A}\):

+ Chất A: \({N_A} = {N_0} \cdot {e^{ - \frac{{\ln 2}}{{{T_A}}} \cdot 6{T_A}}} = {N_0} \cdot {e^{ - 6\ln 2}} = \frac{{{N_0}}}{{64}}.\)

+ Chất B: \({N_B} = {N_0} \cdot {e^{ - \frac{{\ln 2}}{{2{T_A}}} \cdot 6{T_A}}} = {N_0} \cdot {e^{ - 3\ln 2}} = \frac{{{N_0}}}{8}.\)

- Tỉ số hạt nhân đã phóng xạ: \[\frac{{\Delta {N_A}}}{{\Delta {N_B}}} = \frac{{{N_0} - {N_A}}}{{{N_0} - {N_B}}} = \frac{{{N_0} - \frac{{{N_0}}}{{64}}}}{{{N_0} - \frac{{{N_0}}}{8}}} = \frac{9}{8}.\]