Cho tích phân từ 0 đến 4 f(x)dx=−1, tính I= tích phân từ 0 đến 1 f(4x)dx:

4/29

Cho \[\mathop \smallint \nolimits_0^4 f(x)dx = - 1\], tính \(I = \mathop \smallint \limits_0^1 f(4x)dx\):

\[I = \frac{{ - 1}}{2}\]

\[I = - \frac{1}{4}\]

\[I = \frac{1}{4}\]

\[I = - 2\]

Giải thích

Đặt\[4x = t\]khi đó\[4dx = dt\]

Đổi cận với x=0 thì t=0;x=1 thì t=4

\[\mathop \smallint \limits_0^1 f\left( {4x} \right)dx = \frac{1}{4}\mathop \smallint \limits_0^4 f(t)dt = - \frac{1}{4}\]

vì tích phân không phụ thuộc vào biến số.

Đáp án cần chọn là: B