Cho tam giác MNP vuông tại M, MH là đường cao, MN = 16cm, MP = 30cm.

6/26

Cho ΔMNP vuông tại M, MH là đường cao, MN = 16cm, MP = 30cm.

a) Giải tam giác vuông (độ dài lấy 2 chữ số thập phân, góc làm tròn đến phút)

b) Tính NH, PH

c) Phân giác ND của N^D∈MH.Tính MD, DH

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác MNP vuông tại M, MH là đường cao, MN = 16cm, MP = 30cm. (ảnh 1)

a a) Áp dụng định lý Pytago vào ΔMNP vuông tại M

⇒NP=MN2+NP2=162+302=34(cm)

sinN=MPNP=3034⇒N^≈620⇒P^=900−N^=900−620=280

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ⇒NH.NP=NM2

Hay NH.34=162⇒NH=12817(cm)⇒PH=34−12817=45017(cm)

c) ΔMNH có ND là phân giác ⇒MDDH=MNNH, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ⇒DH+MDDH=NH+MNNH⇒MHDH=NH+MNNH*

Ta có: MH=NH.HP(hệ thức lượng) ⇒MH=24017(cm). Thay vào (*)

Vậy DH=38485cm,MD=485cm