Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông

6/10

Cho ΔABC có \[\widehat A = 90^\circ ,\] các tia phân giác của \[\widehat B\] và \[\widehat C\] cắt nhau tại I. Gọi D, Elà chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

AI là đường cao của ΔABC;

IA = IB = IC

AI là đường trung tuyến của ΔABC

ID = IE.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông (ảnh 1)

Xét ΔABC có các tia phân giác của \[\widehat B\] và \[\widehat C\] cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong ΔABC.

Suy ra AI là đường phân giác của \[\widehat A\] và I cách đều ba cạnh của ΔABC, do đó ID = IE.

Vậy ta chọn phương án D.