Dạng 1: Lý thuyết chứng minh đẳng thức hình học có đáp án

Cho nửa đường tròn (O)  đường kính AB=2R , dây cung AC . Gọi  M là điểm chính giữa cung AC .

24/56

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R, dây cung AC. Gọi  M  điểm chính giữa cung AC. Đường thẳng kẻ từ C  song song với  BM cắt tia AM K cắt tia OM D,  cắt AC tại  H.

1. Chứng minh tứ giác CKMH nội tiếp.

0/3000 ký tự
Giải thích

1. Chứng minh tứ giác  CKMH nội tiếp.

Cho nửa đường tròn (O)  đường kính AB=2R , dây cung AC . Gọi  M là điểm chính giữa cung AC . (ảnh 1)

AMB^ = 90°(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB)

⇒ AM ⊥MB 

 CD ∥ BM  (gt) nên  AM ⊥ CD . Vậy  MKC^ = 90°.

Lại có AM = CM  (gt) ⇒OM ⊥ AC ⇒ MHC^ = 90°.

Tứ giác CKMH  MKC^ + MHC^ = 1800  nên tứ giác nội tiếp trong một đường tròn.