20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 10)

chọn x, y thuộc (0;pi/2) thỏa mãn cos2x + cos2y + 2sin ( x+y) = 2

7/50

Cho x,y∈0;π2 thỏa mãn cos2x+cos2y+2sinx+y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=sin4xy+cos4yx.

minP=3π

minP=2π

minP=23π

minP=5π

Giải thích

Đáp án B

Phương trình đã cho tương đương với 

sin2x+sin2y=sinx+y⇒x+y=π2

Áp dụng bất đẳng thức 

a2n+b2m≥a+b2m+n⇒P≥sin2x+sin2y2x+y=2π

Đẳng thức xảy ra khi x=y=π4