Chọn phương án đúng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

2/10

Chọn phương án đúng.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. \(\sqrt { - 5{a^3}} = a\sqrt { - 5a} ,\) (a ∈ ℝ).

B. \(\sqrt { - 5{a^3}} = - a\sqrt {5a} ,\) (a ∈ ℝ).

C. \(\sqrt { - 5{a^3}} = - a\sqrt { - 5a} ,\) (a < 0).

D. \(\sqrt { - 5{a^3}} = - a\sqrt {5a} ,\) (a < 0).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\sqrt { - 5{a^3}} = \sqrt { - 5a.{a^2}} = \sqrt { - 5a} .\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\sqrt { - 5a} \)

•Với a < 0, \(\left| a \right|\sqrt { - 5a} = - a\sqrt { - 5a} .\)

•Với a > 0, \(\left| a \right|\sqrt { - 5a} = a\sqrt { - 5a} .\)

Vậy khẳng định \(\sqrt { - 5{a^3}} = - a\sqrt { - 5a} ,\) (a < 0) là khẳng định đúng.