Chọn phương án đúng. Cho tam giác ABC có
2/13
Chọn phương án đúng.
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \) và \(\widehat C = 30^\circ \) như trên Hình 4.3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. \(\sin B = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
B. \(\cos C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
C. \(\tan B = \sqrt 3 .\)
D. \(\cot B = \frac{1}{2}.\)
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat C = 30^\circ ,\) ta có:
\(\widehat B = 90^\circ - \widehat C = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra \[\sin B = \sin 60^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\]\(\cos C = \cos 30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\)
\[\tan B = \tan 60^\circ = \sqrt 3 ;\]\(\cot B = \cot 60^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)
Vậy khẳng định D là khẳng định sai.