Chọn phương án đúng. Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm trong đường tròn (O). Kẻ dây AB của đường tròn (O) nhận M làm trung điểm. Biết R = 5 cm và OM = 1,4 cm. Độ dài dây AB là A. 9,5 cm. B.

Đáp án đúng là: B

Xét đường tròn (O) có: OA = OB suy ra tam giác OAB là tam giác cân tại O.

Vì M là trung điểm của AB mà tam giác OAB cân tại O suy ra OM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao.

Xét tam giác OAM vuông tại M, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

\(A{M^2} = O{A^2} - O{M^2} = {5^2} - {1,4^2} = 23,04\) nên \(AM = \sqrt {23,04} = 4,8\)(cm).

Vì M là trung điểm của AB nên \(AM = BM = \frac{{AB}}{2} = 4,8.\)

Suy ra AB = 2AM = 9,6 cm.

Vậy độ dài dây AB là 9,6 cm.