Chọn phương án đúng. Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đường tròn (O; 5 cm). Gọi B, C là các giao điểm của đường thẳng a và (O).

Đáp án đúng là: D

Gọi H là chân đường cao từ O đến đường thẳng a. Do đó, OH = 3 cm.

Vì B, C là giao điểm của đường thẳng a và (O) nên OB = OC = 5 cm.

Xét tam giác OBH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore, ta có

\(B{H^2} = O{B^2} - O{H^2} = {5^2} - {3^2} = 16,\) do đó \(BH = \sqrt {16} = 4\) cm.

Ta có OB = OC nên tam giác OBC cân tại O.

Tam giác OBC cân tại O có OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến. Do đó H là trung điểm của BC.

Suy ra BC = 2BH = 2.4 = 8 cm.

Diện tích tam giác OBC là \(\frac{1}{2}.OH.BC = \frac{1}{2}.3.8 = 12\) (cm²).

Vậy diện tích tam giác OBC là 12 cm².