Chọn phát biểu đúng.

9/20

Cho hai vectơ \(\vec a,\vec b\) thỏa mãn: \(\left| {\vec a} \right| = 4;\left| {\vec b} \right| = 3;\left| {\vec a - \vec b} \right| = 4\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai vectơ \(\vec a,\vec b\). Chọn phát biểu đúng.

\(\alpha = 60^\circ \).

\(\alpha = 30^\circ \).

\(\cos \alpha = \frac{1}{3}\).

\(\cos \alpha = \frac{3}{8}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\left| {\vec a - \vec b} \right| = 4 \Leftrightarrow {\left( {\vec a - \vec b} \right)^2} = 16 \Leftrightarrow {\vec a^2} - 2\vec a \cdot \vec b + {\vec b^2} = 16\)

\( \Leftrightarrow {4^2} - 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot \cos \alpha + {3^2} = 16 \Leftrightarrow \cos \alpha = \frac{3}{8}\).