Chọn ngẫu nhiêu một học sinh. Xác suất để chọn được học sinh không thích cả hai môn Lý và Hóa là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi biến cố A: “Học sinh đó thích môn Lý”.

Biến cố B: “Học sinh đó thích môn Hóa”.

Biến cố AB: “Học sinh đó thích cả môn Lý và Hóa”.

Biến cố \({\rm{A}} \cup {\rm{B}}\): “Học sinh đó thích môn Lý hoặc môn Hóa”.

Theo đề, \(P\left( A \right) = \frac{{25}}{{40}} = \frac{5}{8};P\left( B \right) = \frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2};P\left( {AB} \right) = \frac{{14}}{{40}} = \frac{7}{{20}}\).

Khi đó \[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)\]\( = \frac{5}{8} + \frac{1}{2} - \frac{7}{{20}} = \frac{{31}}{{40}}\).

Xác suất để chọn được học sinh không thích cả hai môn Lý và Hóa là:

\(1 - \frac{{31}}{{40}} = \frac{9}{{40}} = 0,225\).