Chọn ngẫu nhiên trong thùng một hộp và lấy từ hộp đó ra hai sản phẩm để kiểm tra, xác xuất để hai sản phẩm này đều là sản phẩm tốt bằng

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Tính xác suất.

Lời giải

Gọi A là biến cố "Chọn được hộp loại I từ thùng"

B là biến cố "Chọn được hộp loại II từ thùng"

C là biến cố "Hai sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt"

Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{2}{5},P\left( B \right) = \frac{3}{5}\).

Ta có

Xác suất lấy được 2 sản phẩm tốt từ hộp loại I: \(P\left( {C\mid A} \right) = \frac{{C_{14}^2}}{{C_{16}^2}} = \frac{{91}}{{120}}\).

Xác suất lấy được 2 sản phẩm tốt từ hộp loại II: \(P\left( {C\mid B} \right) = \frac{{C_8^2}}{{C_{12}^2}} = \frac{{14}}{{33}}\).

Vậy xác suất hai sản phẩm lấy ra từ một hộp trong thùng đều là sản phẩm tốt

\(P\left( C \right) = P\left( {C|A} \right).P\left( A \right) + P\left( {C|B} \right).P\left( B \right) = \frac{{1841}}{{3300}}\).