Chọn ngẫu nhiên một vé số có năm chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đến 9. Xác suất của biến cố X: "Lấy được vé không có chữ số 2 hoặc chữ số 7" bằng

Đáp án đúng là: D

Gọi A là biến cố: "Lấy được vé không có chữ số 2" và B là biến cố: "Lấy được vé số không có chữ số 7".

Số các dãy gồm 5 chữ số lập được mà không có chữ số 2 là: 9⁵ (số).

Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{{{9^5}}}{{1{0^5}}} = 0,{9^5}\).

Số các dãy gồm 5 chữ số lập được mà không có chữ số 7 là 9⁵ (số).

Suy ra \(P\left( B \right) = \frac{{{9^5}}}{{1{0^5}}} = 0,{9^5}\).

Số các dãy gồm 5 chữ số lập được mà không có chũ số 2 và 7 là 8⁵ (số).

Suy ra \(P\left( {AB} \right) = \frac{{{8^5}}}{{1{0^5}}} = 0,{8^5}\).

Vậy xác suất của X là:

P(X) = P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0,9⁵ + 0,9⁵ – 0,8⁵ = 0,8533.