Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu.

110/120

Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Gọi \(S\) là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A.

Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\), tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu.

\(\frac{1}{5}\).

\(\frac{{23}}{{25}}\).

\(\frac{2}{{25}}\).

\(\frac{4}{5}\).

Giải thích

Đáp án C

Không gian mẫu là \(\left| {\rm{\Omega }} \right| = C_{100}^1 = 100\).

Gọi \(X\) là biến cố "Số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu". Khi đó ta có các bộ số là \(\overline {1b2} \) hoặc \(\overline {2b4} \) thỏa mãn biến cố \(X\) và cứ mỗi bộ thì \(b\) có 4 cách chọn nên có tất cả 8 số thỏa yêu cầu.

Suy ra số phần tử của biến cố \(X\) là \(\left| {{{\rm{\Omega }}_X}} \right| = 8\).

Vậy xác suất cần tính \(P\left( X \right) = \frac{{\left| {{{\rm{\Omega }}_X}} \right|}}{{\left| {\rm{\Omega }} \right|}} = \frac{8}{{100}} = \frac{2}{{25}}\).