Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số

Không gian mẫu nΩ=9.103=9000.

Gọi A là biến cố: “số được chọn có dạng abcd¯, trong đó 1≤a≤b≤c≤d≤9”

TH1:  1≤a<b<c<d≤9

Chọn ngẫu nhiêu 4 số trong các số từ 1 đến 9 có C94=126 cách.

Có duy nhất một cách xếp các chữ số  theo thứ tự tăng dần, do đó trường hợp này có 126 số thỏa mãn.

TH2:1≤a=b<c<d≤9. Số cần tìm có dạngaacd¯ .

Chọn ngẫu nhiên 3 số trong các số từ 1 đến 9 có C93=84 cách.

Có duy nhất một cách xếp các chữ số  theo thứ tự tăng dần, do đó trường hợp này có 84 số thỏa mãn.

Tương tự như vậy, các trường hợp 1≤a<b=c<d≤9,1≤a<b<c=d≤9   mỗi trường hợp cũng có 84 số thỏa mãn.

TH3: 1≤a=b=c<d≤9. Số cần tìm có dạng aaad¯  .

Chọn ngẫu nhiên 2 số trong các số từ 1 đến 9 có C92=36 cách.

Có duy nhất một cách xếp các chữ số  theo thứ tự tăng dần, do đó trường hợp này có 36 số thỏa mãn.

Tương tự như vậy, các trường hợp 1≤a=b<c=d≤9,1≤a<b=c=d≤9 mỗi trường hợp cũng có 36 số thỏa mãn.

 

TH4: 1≤a=b=c=d≤9. Số cần tìm có dạng aaaa¯. Có 9 số thỏa mãn.

Chọn B.