Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số. Gọi A là biến cố “Số tự nhiên được chọn gồm 3 chữ số 3 ; 4 ; 5 ”, khi đó:

11/20

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số. Gọi \[A\] là biến cố “Số tự nhiên được chọn gồm 3 chữ số \[3\,;\,\,4\,;\,\,5\]”, khi đó:

Không gian mẫu của phép thử có 900 phần tử.

ĐúngSai

Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\] là \[\left\{ {345\,;\,\,354\,;\,\,435\,;\,\,453\,;\,\,543\,;\,\,534;\,\,333;\,\,444;\,\,555} \right\}\].

ĐúngSai

Các phần tử của biến cố \[A\] đều là các số chia hết cho 3.

ĐúngSai

Xác suất của biến cố \[A\] bằng \(\frac{2}{{300}}\).

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng.

Không gian mẫu của phép thử là \(\Omega = \left\{ {100\,;\,\,101\,;\,\,102\,;\,\,...\,;\,\,999} \right\}\).

Không gian mẫu của phép thử có \(\frac{{999 - 100}}{1} + 1 = 900\) (phần tử).

b) Sai.

Khả năng được chọn của các số là như nhau nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\] là số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ 3 chữ số \[3\,;\,\,4\,;\,\,5\].

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\] là \[345\,;\,\,354\,;\,\,435\,;\,\,453\,;\,\,543\,;\,\,534.\]

c) Đúng.

Nhận thấy, \[3 + 4 + 5 = 12\], do đó các phần tử trong biến cố \[A\] đều chia hết cho 3.

c) Đúng.

Vậy xác suất xảy ra biến cố \[A\] là:\(P\left( A \right) = \frac{6}{{900}} = \frac{2}{{300}}\).