Đề kiểm tra Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (có lời giải) -Đề 2

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 99.

20/22

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 99.

Gọi \(B\) là biến cố "Số được chọn chia hết cho 3". Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho \(B\)

Giải thích

c) Với \(k \in {\mathbb{N}^*},3 < k < 99\), \(k\) chia hết cho 3

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}n \in {\mathbb{N}^*}\\3 < k = 3n < 99\end{array}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}n \in {\mathbb{N}^*}\\1 < n < 33\end{array}\end{array} \Leftrightarrow n \in \{ 2;3; \ldots ;32\} .} \right.} \right.\)

Biến cố \(B = \left\{ {\left. {3n} \right|n \in {\mathbb{N}^*},2 \le n \le 32} \right\}\). Số kết quả thuận lợi cho \(B\) là 31.