Đề kiểm tra Ôn tập chương 9 (có lời giải) - Đề 3

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 999.

17/22

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 999.

Gọi B là biến cố "Số được chọn chia hết cho \(7''\). Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho \(B\).

Giải thích

Với \(k \in {\mathbb{N}^*},k < 999,k\) chia hết cho 7

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}n \in {\mathbb{N}^*}\\1 \le k = 7n < 999\end{array}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}n \in {\mathbb{N}^*}\\\frac{1}{7} \le n < \frac{{999}}{7}\end{array}\end{array} \Leftrightarrow n \in \{ 1;2; \ldots ;142\} } \right.} \right.\)

\(B = \left\{ {\left. {7n} \right|n \in {\mathbb{N}^*},n \le 142} \right\}\). Số kết quả thuận lợi cho \(B\) là 142.