Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 20. Xác suất để số đó và 20 là hai số nguyên tố cùng nhau là:

Đáp án đúng là: A

Tổng số kết quả có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 20 (từ 1 đến 20) là 20.

Ta phân tích 20 = 2². 5.

Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất bằng 1.

Số nguyên tố cùng nhau với 20 là số không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5.

Các số thỏa mãn từ 1 đến 20 là 1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19.

Do đó, có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố số được chọn và 20 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Xác suất cần tìm là: \(\frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}.\)