Chọn ngẫu nhiên một số có 4 chữ số. Gọi P là xác suất để tổng các chữ số của số đó là một số lẻ. Khi đó P bằng

Lời giải

Chọn ngẫu nhiên một số có 4 chữ số có: 9000 (cách).

Gọi số có bốn chữ số là \(\overline {abcd} \;\left( {a \ne 0} \right)\) thỏa mãn (a + b + c + d) là một số lẻ.

+) Nếu (a + b + c) lẻ thì d chẵn, nên có: 5 (cách chọn d)

+) Nếu (a + b + c) chẵn thì d lẻ, nên có: 5 (cách chọn d)

Vậy trong mọi trường hợp của a, b, c luôn có 5 cách chọn d

Có 9 cách chọn a, 10 cách chọn b, 10 cách chọn c

Vậy \[P = \frac{{5\,\,.\,\,9\,\,.\,\,10\,\,.\,\,10}}{{9\,\,000}} = \frac{1}{2}\].