Chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tây 52 lá, ghi lại rồi trả lại vào bộ bài. Tiếp theo chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài. Xét biến cố M: "Lần thứ nhất chọn được lá Át" và N: "Lần thứ ha

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Bộ bài tây có 52 lá, trong đó có 4 lá Át

Xác suất chọn được lá Át ở lần thứ nhất là P(M) = \(\frac{4}{{52}} = \frac{1}{{13}}\).

b) Đúng. Vì lá bài lấy ra ở lần thứ nhất đã được trả lại vào bộ bài nên bộ bài vẫn đủ 52 lá với 4 lá Quy

Xác suất chọn được lá Quy ở lần thứ hai luôn là P(N) = \(\frac{4}{{52}} = \frac{1}{{13}}\), không phụ thuộc vào kết quả của lần chọn thứ nhất.

c) Sai. Vì việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố M không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố N nên M và N là hai biến cố độc lập.

d) Đúng. Theo tính chất của biến cố độc lập, nếu M và N độc lập thì biến cố đối \(\overline M \) và biến cố N cũng độc lập với nhau.