Chọn ngẫu nhiên bốn số tự nhiên khác nhau từ 70 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để bốn số được chọn lập thành một cấp số nhân có công bội nguyên.

Giải chi tiết:

Số phần tử không gian mẫu:

\(n(\Omega ) = C_{70}^4 = 916895.\)

Gọi bốn số là \(a,aq,a{q^2},a{q^3}\)với q nguyên.

\(a{q^3} \le 70 \Rightarrow {q^3} \le 70 \Rightarrow q \le 4.\)

Vì bốn số khác nhau:

\(q \in \{ 2,3,4\} .\)

\[n\left( A \right) = 11\]

\( \Rightarrow P(A) = \frac{{11}}{{916895}}.\)

Đáp án cần chọn là: B.