Chọn một hoặc nhiều đáp án đúng. Nếu hai hàm có đạo hàm và liên tục trên tập xác định thì ∫ u ( x ) v ′ ( x ) d x = u ( x ) v ( x ) − ∫ v ( x ) ⋅ u ′ ( x ) d x Hay viết gọn lại là ∫ u d v =

Chọn một hoặc nhiều đáp án đúng.
Nếu hai hàm  có đạo hàm và liên tục trên tập xác định thì
\(\smallint u\left( x \right)v'\left( x \right)dx = u\left( x \right)v\left( x \right) - \smallint v\left( x \right) \cdot u'\left( x \right)dx\)Hay viết gọn lại là \(\smallint udv = uv - \smallint vdu\) (Công thức nguyên hàm từng phần).
Trong toán học, chữ cái Hy Lạp Sigma  thể hiện tổng của một phép toán nhiều số hạng. Ví dụ như ${\sum }_{n=1}^{50}\left(n!\right)=1!+2!+3!+\dots +50$ !. Khi đó, $\int {\sum }_{k=1}^{\infty }\text{ln}\left(x^{5^{-k}}\right)dx$  có dạng

 \(\left. {\frac{m}{n}x\left[ {{\rm{ln}}\left( x \right) + p} \right] + C\left( {m,n,p \in \mathbb{Z}} \right),\frac{m}{n}} \right]\) là phân số tối giản.