Chọn mệnh đề sai.

17/39

Chọn mệnh đề sai.

\(\lim \frac{3}{{n + 1}} = 0.\)

\(\lim {\left( { - 2} \right)^n} = + \infty .\)

\(\lim \left( {\sqrt {{n^2} + 2n + 3} - n} \right) = 1.\)

\(\lim \frac{1}{{{2^n}}} = 0.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

+) Xét \(n = 2k\) thì \(\lim {\left( { - 2} \right)^{2k}} = \lim {4^k} = + \infty \).

+) Xét \(n = 2k + 1\) thì

\(\lim {\left( { - 2} \right)^{2k + 1}} = \lim \left[ {{{\left( { - 2} \right)}^{2k}} \cdot \left( { - 2} \right)} \right] = \lim {\left( { - 2} \right)^{2k}} \cdot \lim \left( { - 2} \right) = - 2 \cdot \lim {4^k} = - \infty \).

Do đó đáp án B sai.