Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

1/38

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

\[\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha \].

\[sin\left( {\pi + \alpha } \right) = {\rm{sin}}\alpha \].

\[\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \sin \alpha \].

\[tan\left( {\pi + 2\alpha } \right) = \cot \left( {2\alpha } \right)\].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có

+) \[\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha \] (phụ nhau) nên đáp án A đúng.

+) \[sin\left( {\pi + \alpha } \right) = - {\rm{sin}}\alpha \] (hơn kém \(\pi \)) nên đáp án B sai.

+) \[\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \sin \left[ {\frac{\pi }{2} - \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right)} \right] = \sin \left( { - \alpha } \right) = - \sin \alpha \] nên đáp án C sai.

+) \[tan\left( {\pi + 2\alpha } \right) = \tan \left( {2\alpha } \right)\] nên đáp án D sai.