Chọn mệnh đề đúng

21/33

Chọn mệnh đề đúng.

\(\lim \left( { - {n^2} + 3n} \right) = + \infty \).

\(\lim \sqrt {{n^2} + n + 1} = - \infty \).

\(\lim \frac{{2n + 5}}{{2n + 3}} = 1\).

\(\lim {2^n} = 0\).

Giải thích

Chọn C

Ta có \(\lim \left( { - {n^2} + 3n} \right) = \lim \left[ {{n^2}\left( { - 1 + \frac{3}{n}} \right)} \right] = - \infty \);

\(\lim \sqrt {{n^2} + n + 1} = \lim \left[ {n \cdot \sqrt {1 + \frac{1}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}} } \right] = + \infty \);

\(\lim \frac{{2n + 5}}{{2n + 3}} = \lim \frac{{2 + \frac{5}{n}}}{{2 + \frac{3}{n}}} = 1\);

\(\lim {2^n} = + \infty \,\,\left( {{\rm{do}}\,\,2 > 1} \right)\).