Chọn mệnh đề đúng A. 2^x lớn hơn hoặc bằng (1/2)^2 với mọi x

Đáp án D

Xét đáp án A:

2x≥12x⇔2x≥2-x⇔x≥-x⇔x≥0 ( không phải với∀x∈ℝ)

Xét đáp án B:

312x-5+35-12x>2⇔312x-5+3-(12x-5)-2>0Xét f(t)=3t+3-t-2f'(t)=3tln3-3-tln3 ≥0 với ∀t≥0Ta có f(0)=0⇒f(t)>0⇔t>0hay 312x-5+3-(12x-5)-2>0 khi 12x-5>0⇔x>512

Xét đáp án C:

3x2+1>9x⇔x2+1>2x⇔x2-2x+1>0⇔(x-1)2>0 khi x≠1

Xét đáp án D: 

2x+5x>22x⇔52x-2x+1>0Đặt f(x)=52x-2x+1f'(x)=52xln52-2xln2>0 với ∀x∈ℝ⇒f(x)>0∀x∈ℝ