Chọn khẳng định đúng.

7/20

Cho biểu thức \(C = x\left( {y + z} \right) - y\left( {z + x} \right) - z\left( {x - y} \right).\) Chọn khẳng định đúng.

Biểu thức \(C\) không phụ thuộc vào \(x;y;z.\)

Biểu thức \(C\) phụ thuộc vào \(x;y;z.\)

Biểu thức \(C\) chỉ phụ thuộc vào \(y.\)

Biểu thức \(C\) chỉ phụ thuộc vào \(z.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(C = x\left( {y + z} \right) - y\left( {z + x} \right) - z\left( {x - y} \right)\)

\(C = xy + xz - yz - xy - zx + zy\)

\(C = \left( {xy - xy} \right) + \left( {xz - zx} \right) + \left( {zy - yz} \right) = 0\).

Do đó, Biểu thức \(C\) không phụ thuộc vào \(x;y;z.\)

Chọn đáp án A.