Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:

7/20

\(27 + 27x + 9{x^2} + {x^3} = {\left( {3 + x} \right)^3}.\)

\({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = {\left( {1 - x} \right)^3}.\)

\(1 - 2y + {y^2} = - {\left( {y - 1} \right)^2}.\)

\(1 - {x^2}{y^4} = - \left( {1 - x{y^2}} \right)\left( {x + x{y^2}} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Xét các đáp án, ta có:

\(27 + 27x + 9{x^2} + {x^3} = {3^3} + 3 \cdot {3^2} \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot {x^2} + {x^3} = {\left( {3 + x} \right)^3}.\) Do đó, đáp án A là đúng.

\({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = {\left( {x - 1} \right)^3}.\) Do đó, đáp án B là sai.

\(1 - 2y + {y^2} = {\left( {y - 1} \right)^2}.\) Do đó, đáp án C là sai.

\(1 - {x^2}{y^4} = \left( {1 - x{y^2}} \right)\left( {x + x{y^2}} \right).\) Do đó, đáp án D là sai.

Vậy chọn đáp án A.