Chọn khẳng định đúng

Chọn A
Từ \[x + y \ge 2\], bình phương hai vế (hai vế đều dương) được:
\[{x^2} + 2xy + {y^2} \ge 4\] \[\left( 1 \right)\]
Từ \[{\left( {x - y} \right)^2} \ge 0\] suy ra \[{x^2} - 2xy + {y^2} \ge 0\] \[\left( 2 \right)\].
Cộng từng vế \[\left( 1 \right)\] với \[\left( 2 \right)\] được:\[2{x^2} + 2{y^2} \ge 4\].
Chia cả hai vế cho \(2\) ta được: \[{x^2} + {y^2} \ge 2\].
Dấu xảy ra khi: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\{\left( {x - y} \right)^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\x = y\end{array} \right. \Leftrightarrow x = y = 1\).