Chọn khẳng định đúng Chọn khẳng định đúng Chọn khẳng định đúng

20/50

Chọn khẳng định đúng:

Hàm số y=ax đồng biến khi 0 < a < 1.

Hàm số y=1ax luôn nằm bên phải trục tung.

Đồ thị hàm số y=axvà y=1axđối xứng nhau qua trục tung, với 0<a≢1.

Đồ thị hàm số y=axvà y=1axđối xứng nhau qua trục hoành, với 0<a≢1.

Giải thích

Đáp án C.

* Phương án A: Đạo hàm y=ay'=ax.lna>0,∀a>1 nên hàm số y=ax chỉ đồng biến khi a > 1 . Vậy A sai.

* Phương án B: Đồ thị hàm số y=ax luôn cắt trục tung tại điểm (0;1). Vậy B sai.

* Phương án C: Trên đồ thị hàm số y=ax lấy điểm x1;y1. Trên đồ thị y=1ax lấy điểm x2;y2→y2=1ax2. Nếu x1=-x2 thì y1=a-x2=a-1x2=1ax2=y2 .

Khi đó hai điểm x1;y1 và x2;y2 đối xứng nhau qua trục tung → Hai đồ thị y=ax và y=1ax đối xứng nhau qua trục tung. Vậy C đúng, D sai.