Chọn kết luận đúng: Hàm số bậc ba có 2 cực trị thì đồ thị hàm số cắt trục hoành

19/25

Chọn kết luận đúng:

Hàm số bậc ba có 2 cực trị thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại điểm uốn của nó

Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì hàm số có 2 điểm cực trị

Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất thì nó không có cực trị

Giải thích

Đáp án C

Đáp án A: Hàm số bậc ba có 2 cực trị thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nếu yCD.yCT<0 hoặc chỉ cắt Ox tại 1 điểm nếu yCD.yCT>0 nên A sai.

Đáp án B: Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm nhưng chưa chắc nó là điểm uốn nên B sai.

Đáp án C: Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì hàm số có 2 điểm cực trị là đúng.

Đáp án D: Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất thì nó không có cực trị hoặc có cực trị nhưng hai giá trị cực trị cùng dấu nên D sai