Chọn câu đúng.

35/52

Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}(x + 1)(y - 3) = (x - 1)(y + 3)\\(x - 3)(y + 1) = (x + 1)(y - 3)\end{array} \right.\]. Chọn câu đúng.

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[(x;y) = (1;1)\].

Hệ phương trình vô nghiệm.

Hệ phương trình vô số nghiệm.

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[(x;y) = (0;0)\].

Giải thích

Chọn D
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}(x + 1)(y - 3) = (x - 1)(y + 3)\\(x - 3)(y + 1) = (x + 1)(y - 3)\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}xy - 3x + y - 3 = xy + 3x - y - 3\\xy + x - 3y - 3 = xy - 3x + y - 3\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}6x - 2y = 0\\4x - 4y = 0\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = y\\6y - 2y = 0\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = y\\4y = 0\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\end{array} \right.\]
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[(x;y) = (0;0)\].