Chọn câu đúng. Cho hình trụ có bán kính r và chiều cao h. Nếu ta giảm chiều cao đi 9 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì

Đáp án đúng là: A

Ta có chiều cao mới sau khi giảm là: h₁ = \[\frac{h}{9}\].

Bán kính mới sau khi tăng lên 3 lần là r₁ = 3r.

Thể tích mới của hình trụ là: V = \[\pi .{\left( {3r} \right)^2}.\frac{h}{9}\] = πr²h.

Diện tích toàn phần mới là: S_tp = 2π.3r\[\left( {\frac{h}{9} + 3r} \right)\]= \[\frac{{56}}{3}\pi r\left( {h + r} \right)\].

Diện tích xung quanh mới là: S_xq= 2π.3r.\[\frac{h}{9}\] = \[\frac{{2\pi rh}}{3}.\]

Do đó, nếu ta giảm chiều cao đi 9 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích không đổi.