Chọn câu đúng. Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h . Nếu ta giảm chiều cao đi 9 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì.

Chọn A

Chiều cao mới của hình trụ là \[h' = \frac{h}{9}\]; bán kính đáy mới là \[R' = 3R\]

Hình trụ mới có:

Chu vi đáy \[2\pi R' = 2\pi .3R = 6\pi R = 3.2\pi R = 3C\] nên phương án D sai.

Diện tích toàn phần \[2\pi R'h + 2\pi {R^{\prime 2}} = 2\pi 3R\frac{h}{9} + 2\pi .(3R) = \frac{{2\pi Rh}}{3} + 6\pi R \ne 2\pi Rh + 2\pi {R^2}\] nên phương án B sai.

Thể tích \[\pi {R^{\prime 2}}h' = \pi {(3R)^2}\frac{h}{9} = 9\pi {R^2}\frac{h}{9} = \pi {R^2}h\] nên phương án A đúng.

Diện tích xung quanh \[2\pi R'h' = 2\pi .3R.\frac{h}{9} = \frac{{2\pi Rh}}{3} \ne 2\pi Rh\] nên phương án C sai.