Bài tập Các bài toán liên quan đến hai đường tròn tiếp xúc nhau, cắt nhau và không cắt nhau lớp 9 (có lời giải)

Chọn câu đúng. A. BD, OO' và GH đồng quy.

2/25

Chọn câu đúng.

BD, OO' và GH đồng quy.

BD, OO' và GH không đồng quy.

Không có ba đường nào đồng quy.

Cả A, B, C đều sai.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Chọn câu đúng. A. BD, OO' và GH đồng quy. (ảnh 1)

Gọi giao điểm của OO' và GH là I'.

Ta có: OG ∕∕ O'H (cùng vuông với GH).

Theo định lí Thalès trong tam giác OG I', ta có:

\(\frac{{OI'}}{{O'I'}} = \frac{{OG}}{{O'H}} = \frac{R}{r}\) hay \(\frac{{OI'}}{{O'I'}} = \frac{{OI}}{{O'I}} = \frac{R}{r}\).

Suy ra I' trùng với I. Vậy BD, OO' và GH đồng quy.