Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình

Xét các đáp án:

- Đáp án A. Ta có: 2x+x−3=1+x−3

⇔x−3≥02x=1⇔x≥3x=12⇒x∈∅

Lại có 2x=1⇔x=12

Do đó, 2x+x−3=1+x−3 và 2x=1 không phải là cặp phương trình tương đương

- Đáp án B. Ta có: xx+1x+1=0⇔x+1>0x=0⇔x>−1x=0⇔x=0

Do đó, xx+1x+1=0 và x = 0 là cặp phương trình tương đương.

- Đáp án C. Ta có: x+1=2−x⇔2−x≥0x+1=2−x2

⇔x≤2x=5±132⇔x=5−132

Lại có x+1=2−x2⇔x2−5x+3=0⇔x=5±132

Do đó, x+1=2−x và x + 1 = (2 – x)² không phải là cặp phương trình tương đương

- Đáp án D. Ta có: x+x−2=1+x−2⇔x−2≥0x=1⇒x∈∅

Do đó, x+x−2=1+x−2 và x = 1  không phải là cặp phương trình tương đương

Đáp án cần chọn là: B