Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình

15/21

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

x+x−1=1+x−1 và x = 1

x+x−2=1+x−2 và x = 1

xx+2=x và x + 2 = 1

x (x + 2) = x và x + 2 = 1

Giải thích

Xét các đáp án:

- Đáp án A.

Điều kiện: x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1.

Khi đó x+x−1=1+x−1⇔ x = 1(TM).

Suy ra tập nghiệm của phương trình là S = {1}

Phương trình x = 1 cũng có tập nghiệm S = {1}

Do đó, hai phương trình x+x−1=1+x−1 và x = 1 tương đương.

- Đáp án B. Ta có: x+x−2=1+x−2⇔x−2≥0x=1⇒x∈∅

Suy ra tập nghiệm của phương trình là S=∅

Phương trình x = 1 cũng có tập nghiệm S = {1}

Do đó, x+x−2=1+x−2 và x = 1 không phải là cặp phương trình tương đương

- Đáp án C.

Ta xét phương trình: xx+2=x⇔x≥0x=0x+2=1⇔x=0

Suy ra tập nghiệm của phương trình là S = {0}

Ta xét phương trình: x+2=1 ⇔ x = -1.

Suy ra tập nghiệm của phương trình trên là S = {-1}

Do đó, x(x + 2) = x và x + 2 = 1 không phải là cặp phương trình tương đương

- Đáp án D.

Ta có: x(x+2)=x⇔x=0x=−1

Suy ra tập nghiệm của phương trình S = {-1; 0}

Ta xét phương trình: x+2=1 ⇔ x = -1.

Suy ra tập nghiệm của phương trình trên là S = {-1}

Do đó, x(x + 2) = x và x + 2 = 1 không phải là cặp phương trình tương đương

Đáp án cần chọn là: A