Chọn B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

6/22

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật, \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Góc giữa đường thẳng \[SC\] và mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\]là góc nào dưới đây?

\[\widehat {SCA}\].

\[\widehat {SCB}\].

\[\widehat {CSA}\].

\[\widehat {CSB}\].

Giải thích

Chọn D

Chọn B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. (ảnh 1)

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA,\,BC \bot AB\\SA,\,AB \subset \left( {SAB} \right)\\SA \cap AB = A\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\].

\[ \Rightarrow \]\[B\] là hình chiếu vuông góc của \[C\]lên \[\left( {SAB} \right)\].

Do đó góc giữa \[SC\] và \[\left( {SAB} \right)\] là \[\widehat {CSB}\].