Cho log 2 14 = a . Tính l l o g 49 32 theo a.

29/43

Cho \[{\log _2}14 = a\]. Tính l\[lo{g_{49}}32\] theo a.

\[\frac{{10}}{{a - 1}}\]

\[\frac{2}{{5(a - 1)}}\]

\[\frac{5}{{2a - 2}}\]

\[\frac{5}{{2a + 1}}\]

Giải thích

\[\begin{array}{*{20}{l}}{a = {{\log }_2}14 = {{\log }_2}2 + {{\log }_2}7 = 1 + {{\log }_2}7 \Rightarrow {{\log }_2}7 = a - 1}\\{{{\log }_{49}}32 = {{\log }_{{7^2}}}{2^5} = \frac{5}{2}{{\log }_7}2 = \frac{5}{2}.\frac{1}{{{{\log }_2}7}} = \frac{5}{{2\left( {a - 1} \right)}}}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: C