Cho f(x) = ax^2 + bx + c ( a # 0 ) có delta = b^2 − 4ac < 0 . Khi đó mệnh đề nào đúng?

3/18

Cho \[f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\] có \[\Delta = {b^2} - 4ac < 0\]. Khi đó mệnh đề nào đúng?

\[f\left( x \right) >0\,,\forall x \in \mathbb{R}\]

\[f\left( x \right) < 0\,,\forall x \in \mathbb{R}\]

f(x) không đổi dấu

Tồn tại x để f(x) = 0

Giải thích

Đáp án A, B sai vì chưa biết dấu của a nên chưa kết luận được dấu của f(x)

Vì \[{\rm{\Delta }} < 0\] và \[a \ne 0\] nên f(x) không đổi dấu trên \[\mathbb{R}\].

Đáp án cần chọn là: C