Cho d:x+3y−6=0;d′:3x+y+2=0.. Lập phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi d và d′

12/28

Cho \[d:x + 3y - 6 = 0;d':3x + y + 2 = 0.\]. Lập phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi d và d′

\[x - y + 9 = 0\;\] hoặc \[2x + y - 1 = 0\]

\[x - y + 4 = 0\] hoặc \[x + y - 1 = 0\]

\[x - y + 14 = 0\;\] hoặc \[y - 1 = 0\]

\[5x - y + 4 = 0\;\;\] hoặc \[x + 5y - 1 = 0\]

Giải thích

Vì:\[\frac{1}{3} \ne \frac{3}{1}\] nên d cắt d′

Phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi d và d′ là:

\[\frac{{x + 3y - 6}}{{\sqrt {10} }} = \pm \frac{{3x + y + 2}}{{\sqrt {10} }} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y - 6 = 3x + y + 2}\\{x + 3y - 6 = - (3x + y + 2)}\end{array}} \right.\]

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y + 4 = 0}\\{x + y - 1 = 0}\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B