Cho A=x^2-9/3(x+5) và B=3/x+3. Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên.
Giải thích
Điều kiện: x ¹ −5; x ¹ −3
Ta có: A . B=x2−93x+5 . 3x+3=x−3x+33x+5 . 3x+3
=x−3x+5=x+5−8x+5=1−8x+5
Để P nhận giá trị nguyên thì 8x+5∈ℤ⇒x+5∈U8=±1; ±2; ±4; ±8
Ta có bảng sau:
x + 5 | −1 | −2 | −4 | −8 | 1 | 2 | 4 | 8 |
x | −6 (TM) | −7 (TM) | −9 (TM) | −13 (TM) | −4 (TM) | −3 (KTM) | −1 (TM) | 3 (TM) |
Vậy với x Î {−13; −9; −7; −6; −4; −1; 3} thì P nguyên.