25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 11)

Cho z=x+(x-1)i,x thuộc R . Có bao nhiêu số thực x để là số thuần ảo?

31/50

Cho z=x+x−1i,x∈ℝ. Có bao nhiêu số thực x để z2 là số thuần ảo?

0

1

2

Vô số

Giải thích

Đáp án B

Ta có: z2=x+x−1i2=2x−1+2xx−1i.

Số phức z2là số thuần ảo khi 2x−1=02xx−1≠0⇔x=12x≠0x≠1⇔x=12⇒z=12−12i.

Có một số thực x.