Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 7)
Xem toàn bộ quiz

Cho z = a + bi là một nghiệm của phương trình z^2 + bz + a^2 + 4 =0

41/50

Cho z=a+bi  a,b∈ℝ là một nghiệm của phương trình z2+bz+a2+4=0. Tính z.

z=4.

z=2.

z=5.

z=5.

Giải thích

Đáp án C

z2+bz+a2+4=0⇒a2−b2+2abi+ab+b2i+a2+4=0⇒2a2−b2+ab+4+(2ab+b2)i=0⇒2a2−b2+ab+4=02ab+b2=0·b=0⇒2a2+4=0  (VN)·b=−2a⇒2a2−4a2−2a2+4=0⇔a=±1⇒b=∓2⇒z=5